题目内容

观察：11²=121，111²=12321，1111²=1234321，…由此可以归纳出 $数学公式$ =________．

111111111
分析：首先可观察已知等式，发现规律：结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．
解答：∵11²=121，
∴ $\text{[math]}$ ；
同样∵111²=12321，
∴ $\text{[math]}$ ；
…
由此猜想 $\text{[math]}$ =111111111．
故答案为：111111111．
点评：此题主要考查了算术平方根的应用，此题注意要善于观察已有式子得出规律，从而写出最后结果．