Question

（本题满分14分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面．

 

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1）连接OE，OE||PA，由直线与平面平行的判定定理，可证得PA||平面BDE；（2）由PO底面ABCD，可得POBD；底面为正方形，可得BDAC，由直线和平面垂直的判定定理，可得BD平面PAC，由面面垂直的判定定理，可证得平面PAC平面BDE．

试题解析：（1）连结 是正方形的中心的中点

又是PC的中点 是的中位线 OE||PA

又 平面BDE, 平面BDE PA||平面BDE;

（2）底面，平面ABCD

又 平面

又 平面BDE平面平面．

考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．