Question

已知ab≠0，那么

a

b

＞1是

b

a

＜1的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：由不等式的性质可知，前可推后，但后不能推前，由充要条件的定义可得答案．

解答：解：

a

b

＞1即

a-b

b

＞0，所以a＞b＞0，或a＜b＜0，此时

b

a

＜1成立；
反之

b

a

＜1时可以有

b

a

＜0，则

a

b

＜0，此时不能得出

a

b

＞1．
由充要条件的定义可得：

a

b

＞1是

b

a

＜1的充分不必要条件，
故选A

点评：本题考查充要条件的判断，涉及不等式的性质，属基础题．