题目内容

如果函数y1=a-bcosx(b＞0)的最大值是32，最小值是，那么函数y2=-4asin3bx的最大值是（    ）

A.-2                   B.2               C.                 D.-

解：由题意a+b=∴

∴y2=-2sin3x.

∴y2的最大值为2.

答案：B

练习册系列答案
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在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y1=sint，y2=sin(t+
2π
3
)和y3=sin(t+
4π
3
)描述，如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（　　）
A、仍保持平静
B、不断波动
C、周期性保持平静
D、周期性保持波动
已知函数f(x)=
12
x2-2x，g（x）=logax．如果函数h（x）=f（x）+g（x）没有极值点，且h′（x）存在零点．
（1）求a的值；
（2）判断方程f（x）+2=g（x）根的个数并说明理由；
（3）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）图象上的两点，平行于AB的切线以P（x0，y0）为切点，求证：x1＜x0＜x2．

（本小题满分16分）已知函数（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果 是增函数，且存在零点（为的导函数）．

（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函数y＝g（x）的图象上两点，（ 为的导函数），证明：．

（本小题满分12分）函数f(x)=ax2－2(a－1)x－2lnx ,a>0

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)对于函数图像上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)，如果在函数图像上存在点P(x0,y0)（其中x0在x1与x2之间），使得点P处的切线l平行于直线AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0=  时，又称AB存在“中值伴随切线”.试问：在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A,B的坐标；若不存在，说明理由

 

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