题目内容
已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝1．若对任意m，n∈[－1，1]，m＋n≠0都有
．
(1)判断函数f(x)的单调性，并简要说明理由；
(2)若f(a＋
)＜f(3a)，求实数a的取值范围；
(3)若不等式f(x)≤(1－2a)t＋2对所有x∈[－1，1]和a∈[－1，1]都恒成立，求实数t的取值范围．
答案：
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已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝1．若对任意m，n∈[－1，1]，m＋n≠0都有．
(1)判断函数f(x)的单调性，并简要说明理由；
(2)若f(a＋)＜f(3a)，求实数a的取值范围；
(3)若不等式f(x)≤(1－2a)t＋2对所有x∈[－1，1]和a∈[－1，1]都恒成立，求实数t的取值范围．
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=
(n∈N*),b
(n∈N*);考查下列结论：
) =
f(x)－f(y) 
) ＜2 
∪
上的奇函数，当
时，f (x)的图象如图所示，那么f (x)的值域是
