Question

设直线l₁：y=2x，直线l₂经过点（2，1），抛物线C：y²=4x，已知l₁、l₂与C共有三个不同交点，则满足条件的直线l₂的条数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：先根据直线l₁：y=2x，与抛物线C：y²=4x，有两个交点O、A，如图．欲使l₁、l₂与C共有三个不同交点，必须直线l₂经过点O或A，最后即可得出满足条件的直线l₂的条数．

解答：解：直线l₁：y=2x，与抛物线C：y²=4x，有两个交点O、A，如图．
欲使l₁、l₂与C共有三个不同交点，
必须直线l₂经过点O或A，
则满足条件的直线l₂的条数为：2．
故选B．

点评：本小题主要考查抛物线的简单性质、直线的方程等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．