题目内容
设a、b为两条所成角为90°，距离为d的异面直线．A、BÎa，C、DÎb，AB==m，CD==n，试求四面体ABCD的体积．
答案：
解析：
解析：
解：作AE∥CD，CF∥AB，使AE=CD,CF=AB,连BE、DF、BF、DE，于是有平面ABE∥平面CFD，且AC∥BF∥ED，即ABE-CFD是三棱柱． 此三棱柱的一个底面为DABE，其中AB==m，AE==CD==n．ÐBAE就是异面直线a，b的所成角，ÐBAE==90°，∴ |
=
mn．∵
a∥平面CDF，bÌ平面CDFÞa与b的距离等于a与平面CDF的距离，而平面ABE∥平面CFDÞa与b的距离等于平面ABE与平面CFD的距离，即等于三棱柱ABE-CFD的高．∴ VABE-CFD==
mnd．但棱锥A-BCD与棱锥D-ABE体积相等，都等于
．
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