题目内容
△ABC中，AB=
，AC=1，∠B=30°，则∠C等于（ ）
| 3 |
分析：由B的度数求出sinB的值，再由AB，AC的值，利用正弦定理求出sinC的值，根据C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数．
解答：解：由AB=
，AC=1，∠B=30°，
根据正弦定理
=
得：sinC=
=
=
，
又AB＞AC，得到∠C＞∠B，即30°＜∠C＜180°，
则∠C=60°或120°．
故选D
| 3 |
根据正弦定理
| AB |
| sinC |
| AC |
| sinB |
| ABsinB |
| AC |
| ||||
| 1 |
| ||
| 2 |
又AB＞AC，得到∠C＞∠B，即30°＜∠C＜180°，
则∠C=60°或120°．
故选D
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有正弦定理，三角形边角的关系，以及特殊角的三角函数值，根据正弦定理求出sinC的值是解本题的关键，同时注意判断得出角C的具体范围．
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目