题目内容
在△ABC中，已知AB=4
，则△ABC的面积是（ ）A．
B．
C．
或
D．
【答案】分析：在△ABC中，由余弦定理可得BC的值，再由△ABC的面积为
×AB×BC×sinB 运算求得结果．
解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得42=
+BC2-2×4
×BC×cos30°，
解得 BC=4，或BC=8．
当BC=4时，△ABC的面积为
×AB×BC×sinB=
×4
×4×
=4
，
当BC=8时，△ABC的面积为
×AB×BC×sinB=
×4
×8×
=8
，
故选C．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
×AB×BC×sinB 运算求得结果．解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得42=
+BC2-2×4×BC×cos30°，解得 BC=4，或BC=8．
当BC=4时，△ABC的面积为
×AB×BC×sinB=×4×4×=4，当BC=8时，△ABC的面积为
×AB×BC×sinB=×4×8×=8，故选C．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
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