题目内容
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）
A．1-
B．
C．1-
D．
【答案】分析：利用三角形全等即可得出△ADE及△AB′E的面积，进而可求出阴影部分的面积．
解答：解：如图所示，假设CD与C′B′相较于点E．连接AE．
∵AD=AB′，AE边公用，∴Rt△ADE≌Rt△AB′E．
∴∠B′AE=∠DAE=∠DAD′=30°．
∴DE=1×tan30°=
．
∴
=
．
∴图中阴影部分的面积S=
．
故选A．
点评：熟练掌握三角形全等的判定方法和正方形的性质是解题的关键．
解答：解：如图所示，假设CD与C′B′相较于点E．连接AE．
∵AD=AB′，AE边公用，∴Rt△ADE≌Rt△AB′E．
∴∠B′AE=∠DAE=∠DAD′=30°．
∴DE=1×tan30°=
．∴
=
．∴图中阴影部分的面积S=
．故选A．
点评：熟练掌握三角形全等的判定方法和正方形的性质是解题的关键．
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B．
C．
D．
