题目内容
曲线f(x)=
在点(0，f(0))处的切线与圆C：（x-t）2+（y-t-1）2=1的位置关系为（ ）
| 1+sinx |
| cosx |
| A、相交 | B、相切 |
| C、相离 | D、与t的取值有关 |
分析：求出f（x）的导函数，把切点的横坐标代入导函数中求出的导函数值即为切线的斜率，把切点的横坐标代入函数解析式中求出切点的纵坐标，确定出切点坐标，根据切点坐标和求出的切线斜率写出切线方程，根据圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到切线的距离d，比较d与r的大小即可判断出切线与圆的位置关系．
解答：解：求导函数得：f′（x）=
，
把x=0代入得：f′（0）=1，即切线方程的斜率为1，
把x=0代入到f（x）中得：f（0）=1，即切点坐标为（0，1），
所以切线方程为：y-1=x，即x-y+1=0，
又圆心坐标为（t，t+1），半径r=1，
则圆心到切线的距离d=
=0＜1=r，
所以切线与圆的位置关系是相交．
故选A
| cos2x-sinx(1+sinx) |
| cos2x |
把x=0代入得：f′（0）=1，即切线方程的斜率为1，
把x=0代入到f（x）中得：f（0）=1，即切点坐标为（0，1），
所以切线方程为：y-1=x，即x-y+1=0，
又圆心坐标为（t，t+1），半径r=1，
则圆心到切线的距离d=
| |0| | ||
|
所以切线与圆的位置关系是相交．
故选A
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握直线与圆的位置关系的判别方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．
练习册系列答案
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,且
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
的代数式表示b,并求
的单调区间；
,设函数
处取得极值，记点M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
,请仔细观察曲线
(
)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
=
,△CMB的面积S△CMB=
，求r的值及直线l的方程．
f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为 .