题目内容
非零向量
、
，“
+
=0”是“
∥
”的
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
充分不必要
充分不必要
条件．分析：我们可以根据充要条件的定义进行判断，由于
+
=
，可得到
=-
，进而推出
∥
；而且
∥
推不出
+
=
，故
+
=
为
∥
充分不必要条件．
| a |
| b |
| 0 |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
解答：解：由于
+
=
，则
=-
，所以
∥
；
又由
∥
，则
=λ
，不一定有
=-
．
故
+
=
⇒
∥
为真命题且
∥
⇒
+
=
为假命题，
故答案为：充分不必要．
| a |
| b |
| 0 |
| b |
| a |
| a |
| b |
又由
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
故
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
故答案为：充分不必要．
点评：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件．
练习册系列答案
相关题目
；
，则A、B、C为一个三解形的三个顶点．
＋|b|
a＋b
； ⑤（a＋b）?（a-b）＝0．
＋|b|
a＋b
； ⑤（a＋b）·（a－b）＝0．其中正确的式子有（ ）