Question

数列{2^n-1a_n}的前n项和T_n=9-6n，求{a_n}的通项．

Answer 1

分析：根据数列{2^n-1a_n}的前n项和T_n=9-6n，求出a₁的值，以及n≥2时，2^n-1a_n=T_n-T_n-1，可求出{a_n}的通项．

解答：解：n=1时，a₁=T₁=9-6=3，
n≥2时，2^n-1a_n=T_n-T_n-1=9-6n-[9-6（n-1）]=-6，
∴a_n=-

12

2n

（n≥2）
∴a_n=

3，     n=1 - 12 2n ，n≥2

点评：本题主要考查了数列的递推关系，以及已知前n项和求通项，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．