Question

下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：根据函数奇偶性以及单调性的概念，那么可知
选项A中，，定义域关于原点对称，且有是奇函数。不符合题意。
而选项B中，由于，，因此是偶函数， 当时利用复合函数单调性的判定可知，当x>0时，外层函数递增，内层函数递减，则复合函数是递减的。错误。
选项C中，是奇函数， 不符合。
选项D，作为二次函数，开口向上，对称轴为y轴，显然是偶函数，同时也是定义域内增函数，因此成立。故选D.
考点：本试题考查了函数的奇偶性和函数单调性的概念。
点评：对于函数的奇偶性的判定，一般要抓住两点：定义域是否关于原点对称，同时解析式f(-x)与f(x)的和为零，还是差为零来得到判定，而单调性的问题，主要是熟悉常见的基本初等函数的单调性，结合性质来判定，属于基础题。