题目内容

（2007•深圳一模）等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是
24
24
．
分析：利用等差数列的前n项和公式化简已知的等式，得到2a1+9d的值，然后利用等差数列的通项公式化简所求的式子，将2a1+9d的值代入即可求出值．
解答：解：∵S10=10a1+
10×9
2
d=120，
即2a1+9d=24，
∴a2+a9=（a1+d）+（a1+8d）=2a1+9d=24．
故答案为：24
点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，通项公式，以及等差数列的性质，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2007•深圳一模）已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点．
（Ⅰ）求a1，b1的值；
（Ⅱ）点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线？证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于给定的公差不零的{an}，都能找到唯一的一个{bn}，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一个指数函数的图象上．
（2007•深圳一模）已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
a
-3
b
|等于（　　）
（2007•深圳一模）如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则tan2
θ
2
=
1
3
1
3
．
（2007•深圳一模）已知函数f(x)=x-a
x
+lnx（a为常数）．
（Ⅰ）当a=5时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．
（2007•深圳一模）将圆x2+y2=8上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
2
2
倍，得到曲线C．设直线l与曲线C相交于A、B两点，且M，其中M是曲线C与y轴正半轴的交点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：直线l的纵截距为定值．

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