题目内容
已知函数y=-2x2+8x-9，经过按a平移后使得抛物线顶点在y轴上，且在x轴上截得的弦长为4，求平移后的函数解析式和a.
解：设a=(h,k),y=-2x2+8x-9=-2(x-2)2-1,
平移后的抛物线为y-k=-2(x-h-2)2-1.
由-h-2=0
h=-2,
∴y-k=-2x2-1.令y=0,2x2-k+1=0.
又由|x1-x2|=4
k=9.
∴y=-2x2+8,a=(-2,9).
练习册系列答案
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已知函数y=-2x2+8x-9，经过按a平移后使得抛物线顶点在y轴上，且在x轴上截得的弦长为4，求平移后的函数解析式和a.
解：设a=(h,k),y=-2x2+8x-9=-2(x-2)2-1,
平移后的抛物线为y-k=-2(x-h-2)2-1.
由-h-2=0h=-2,
∴y-k=-2x2-1.令y=0,2x2-k+1=0.
又由|x1-x2|=4k=9.
∴y=-2x2+8,a=(-2,9).