题目内容

在△ABC中，∠BAC是直角，AD是斜边BC上的高，AB＝2AC．

求证：5AD＝2BC．

答案：
解析：

　　证明：设AC＝k，AB＝2k，BC＝k，

　　AC2＝CD·BC，k2＝k·CD，CD＝k，

　　BD＝BC－CD＝k，AD2＝CD·BD＝k×k．

　　AD＝k，AD∶BC＝，5AD＝2BC．

　　分析：设AC＝k，AB＝2AC＝2k，所以BC＝＝k，

　　AC2＝BC·CD＝k·CD＝k2，

　　CD＝k，AD2＝CD·BD，BD＝BC－CD＝k，

　　AD2＝k×k，AD＝k，所以AD∶BC＝．

　　所以5AD＝2BC．


练习册系列答案
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如图，在△ABC中，|
BA
|=|
BC
|，延长CB到D，使
AC
⊥
AD
，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，则λ-μ的值是（　　）
在△ABC中，
BA
•
BC
=3，S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，则∠B的取值范围是（　　）
下列命题：
（1）若函数f（x）=lg（x+
x2+a
），为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），则
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
以上命题为真命题的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．
在△ABC中
a+b
a-b
等于（　　）
A、
sin(A+B)
sin(A-B)
B、
tan(A+B)
tan(A-B)
C、
sin
A+B
2
sin
A-B
2
D、
tan
A+B
2
tan
A-B
2
在△ABC中，
BA
•
BC
=3，S△ABC∈[
3
2
，
3
3
2
]，则∠B的取值范围是（　　）
A．[
π
4
，
π
3
]		B．[
π
6
，
π
4
]		C．[
π
6
，
π
3
]		D．[
π
3
，
π
2
]

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