Question

已知直线的方程为，圆的方程为．
(1) 把直线和圆的方程化为普通方程；
(2) 求圆上的点到直线距离的最大值．

Answer 1

（1）：，：；（2）．

试题分析：（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，利用和角的正弦函数，即可求得该直线的直角坐标方程；利用三角函数的同角关系式中的平方关系，消去圆的参数方程中的参数，即可得圆的普通方程为；（2）求出圆心到直线的距离，即可得到圆上的点到直线的距离的最小值．
(1)直线的方程为.
圆的方程为.
(2) 易求得圆心到直线的距离为,
所以距离的最大值为=.