Question

直线l经过P（-4，6），与x轴，y轴交于A，B两点，当P为AB中点时，则直线l的方程为

3x-2y+24=0

．

Answer 1

分析：设出A，B的坐标，利用中点坐标公式求出A或B，利用两点式或截距式求直线方程即可．

解答：解：∵直线l与x轴，y轴交于A，B两点，
∴设A（a，0），B（0，b），
若P为AB中点，
则

a+0 2 =-4 0+b 2 =6

，解得

a=-8 b=12

，
即A（-8，0），B（0，12），
∴直线l的方程为

x

-8

+

y

12

=1，
即3x-2y+24=0．
故答案为：3x-2y+24=0．

点评：本题主要考查直线的方程，以及中点坐标公式的应用，要求熟练掌握直线的几种方程的形式．