Question

以抛物线y²=4x上的点A（4，4）为圆心，且与抛物线的准线相切的圆被x轴截得的弦长为

6

．

Answer 1

分析：先确定抛物线y²=4x的准线方程、圆的半径，从而可求弦长．

解答：解：抛物线y²=4x的准线方程为x=-1，
∵以点A（4，4）为圆心的圆与抛物线的准线相切
∴圆的半径为5
∴圆被x轴截得的弦长为2

52-42

=6
故答案为：6

点评：本题考查抛物线的性质，考查圆的弦长问题，确定圆的半径是关键．