题目内容
△ABC中，BC=7，AB=3，且
=
，求∠A．
| sinC |
| sinB |
| 3 |
| 5 |
分析：由正弦定理求得 AC，由余弦定理求得cos∠A，进而求出∠A的值．
解答：解：由正弦定理得：
=
⇒
=
=
⇒AC=
=5．
由余弦定理得：cos∠A=
=
=-
，
所以∠A=120°．
| AC |
| sinB |
| AB |
| sinC |
| AB |
| AC |
| sinC |
| sinB |
| 3 |
| 5 |
| 5×3 |
| 3 |
由余弦定理得：cos∠A=
| AB2+AC2-BC2 |
| 2AB•AC |
| 9+25-49 |
| 2×3×5 |
| 1 |
| 2 |
所以∠A=120°．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求出AC的值，是解题的关键．
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