Question

【题目】已知函数f（x）= ，若f（x）的两个零点分别为x1 ， x2 ， 则|x1﹣x2|=（ ）
A.
B.1+
C.2
D. +ln2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当x＞0时，f（x）=log4（x+1）+x﹣1，

由f（x）=0，可得x﹣1= ；

当x≤0时，f（x）=x﹣ +3，

由f（x）=0，可得 ．

作出函数图象如图：

∵函数y= 与y= 互为反函数，则其图象关于直线y=x对称，

而 与 分别是把y= 与y= 向左平移1个单位得到的，

∴两函数图象关于直线y=x+1对称，

又直线y=x﹣1与y=x+3也关于直线y=x+1对称，

不妨设y=x+3（x≤0）与y= 的交点的横坐标为x1，y=x﹣1（x＞0）与y= 的交点的横坐标为x2，

则|x1﹣x2|= ．

故选：C．