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如图,在正方形ABCD中,E,F分别为线段AD,BC上的点,∠ABE=20°,∠CDF=30°,将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周,则在所有旋转过程中,直线AB与直线DF所成角的最大值为( )。
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如图,在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中,四边形A
1
ABB
1
是正方形,AB=AC,
BC=
2
AB
,
B
1
C
1
∥
.
.
1
2
BC
,二面角A
1
-AB-C是直二面角.
(Ⅰ)求证:AB
1
∥平面 A
1
C
1
C;
(Ⅱ)求BC与平面A
1
C
1
C所成角的正弦值.
(2012•青岛二模)如图,在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中,四边形ABB
1
A
1
是正方形,AC=AB=1,A
1
C=A
1
B,B
1
C
1
∥BC,
B
1
C
1
=
1
2
BC.
(Ⅰ)求证:面A
1
AC⊥面ABC;
(Ⅱ)求证:AB
1
∥面A
1
C
1
C.
(2012•郑州二模)如图,在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中,四边形A
1
ABB
1
是正方形,AB=AC,BC=
2
AB,B
1
C
1
∥
.
1
2
BC
,二面角A
1
-AB-C是直二面角.
(I)求证:A
1
B
1
⊥平面AA
1
C;
(II)求证:AB
1
∥平面 A
1
C
1
C;
(II)求BC与平面A
1
C
1
C所成角的正弦值.
如图,在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中,四边形ABB
1
A
1
是正方形,AC=AB=1,A
1
C=A
1
B,B
1
C
1
∥BC,
BC.
(Ⅰ)求证:面A
1
AC⊥面ABC;
(Ⅱ)求证:AB
1
∥面A
1
C
1
C.
如图,在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中,四边形ABB
1
A
1
是正方形,AC=AB=1,A
1
C=A
1
B,B
1
C
1
∥BC,
BC.
(Ⅰ)求证:面A
1
AC⊥面ABC;
(Ⅱ)求证:AB
1
∥面A
1
C
1
C.
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