题目内容

(1)求值:①-2sin267°30′;②tan-cot.

(2)若cos(+x)=,求sin2x的值.

思路分析:(1)①利用倍角公式的变形求解;②先化弦后通分,利用倍角公式求解.

(2)将函数和角进行变形:sin2α=-cos(+2α)=-2cos(+α).再用倍角公式求解.

解:(1)①原式=-［1-cos(2×67°30′)］=-(1-cos135°)

=-［1-cos(180°-45°)］

=-(1+cos45°)

=-1-.

②原式=

=

==-2.

(2)sin2x=-cos(+2x)

=-［2cos2(+x)-1］

=-［2×()2-1］=.

练习册系列答案
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在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
（1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
（2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
（3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

在二项式定理这节教材中有这样一个性质：

(1)计算的值方法如下：

设又

相加得即2S＝5·23

所以2S＝5·22＝20利用类似方法求值：

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