题目内容

不等式组数学公式所表示的平面区域的面积等于 ________．


分析：本题考查的是二元一次不等式组与平面区域的问题．在解答时，首先应结合不等式组画出可行域，再结合可行域的特点计算可行域对应平面区域的面积即可．
解答：解：由题意可知：可行域如图：
所以平面区域的面积为：．
故答案为：．
点评：本题考查的是二元一次不等式组与平面区域的问题．在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会与反思．
练习册系列答案
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已知非负实数x，y满足
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；
（2）求Z=x+3y的最大值．
已知x，y满足不等式组  ，
x-y+5≥0
x+y-1≥0
x≤3
，请完成下列问题．
（Ⅰ）在坐标平面内，画出不等式组所表示的平面区域；（用阴影表示）
（Ⅱ）求出目标函数z=2x+y的最小值和目标函数z=2x-y的最大值．
（2009•烟台二模）设非负实数x、y满足不等式组
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）如图在所给的坐标系中，画出不等式组所表示的平面区域；
（2）求k=x+3y的取值范围；
（3）在不等式组所表示的平面区域内，求点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率．
已知x、y满足约束条件
x≤4
y≤4
x+y≥4

（1）画出该二元一次不等式组所表示的平面区域；
（2）求目标函数z=x+4y的最大值；
（3）求目标函数z=x-4y的最小值．
（2010•朝阳区二模）设变量x，y满足
y≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
则该不等式组所表示的平面区域的面积等于
3
2
3
2
z=x+y的最大值为
7
7
．

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