题目内容

直线：与圆：相交于两点，是坐标原点，的面积为．

（1）求函数；    （2）求的最大值，并求取得最大值时的．

（1）

（2）当时，取得最大值，最大值是2


解析:

（1）原点到直线的距离为，

       弦长，

       ，

       即．

       （2），

       当时，取最大值，且最大值为2，此时，，

       ，．

       即当时，取得最大值，最大值是2．

练习册系列答案
相关题目
已知圆M的方程为：x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切．
（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求
DE
•
DF
的取值范围；
（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．
圆C：x2+y2-4x-5=0，直线l：kx-y+1=0．
（1）求证：不论实数k取什么值，直线l与圆C恒有两个不同交点；
（2）当k=2时，直线l与圆C相交于A，B两点，求A，B两点间的距离；
（3）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，以及此时直线l的方程．
设动圆M满足条件p：经过点F(
1
2
，0)，且与直线l：x=-
1
2
相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点M1为轨迹C上纵坐标为m的点，以M1为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM1与轨迹C相交于两个不同点M1、M2，当OM1⊥OM2（O为坐标原点）时，求m的值．
已知圆O：x2+y2=r12（r1＞0）与圆C：（x-a）2+（y-b）2=r22（r2＞0）内切，且两圆的圆心关于直线l：x-y+
2
=0对称．直线l与圆O相交于A、B两点，点M在圆O上，且满足
OM
=
OA
+
OB

（1）求圆O的半径r1及圆C的圆心坐标；
（2）求直线l被圆C截得的弦长．
（2011•新余二模）本题是选做填空题，共5分，考生只能从两小题中选做一题，两题全做的，只计算第一小题
的得分．把答案填在答题 卷相应的位置．
（A）（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，过极点O的一条直线l与圆C相交于O、A两点，且∠AOX=45°，则OA=
2
2
．
（B）（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是
[-2，4]
[-2，4]
．

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