Question

已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R}，
(1)若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
(2)若AC_RB，求实数m的取值范围．

Answer 1

解：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-2≤x≤m+2}，
(1)∵A∩B=[1，3]，
∴，得m=3；
(2)C_RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵AC_RB，
∴m-2＞3或m+2＜-1，
∴m＞5或m＜-3。