Question

已知x、y满足约束条件

x+y+5≥0 x-y≤0 y≤0

，则Z=2x+4y的最小值为（　　）

• A、-15
• B、-20
• C、-25
• D、-30

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

x+y+5≥0 x-y≤0 y≤0

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+4y中，求出2x+4y的最小值即可．

解答：解：满足约束条件

x+y+5≥0 x-y≤0 y≤0

的平面区域如图：
有图得当位于点B（-

5

2

，-

5

2

）时，
2x+4y有最小值2×(-

5

2

）+4×（-

5

2

）=-15．
故选A．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．