Question

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。

（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；

（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【解析】（Ⅰ）红队至少两名队员获胜的概率为=0.55.

（Ⅱ）取的可能结果为0,1,2,3,则

=0.1;

++=0.35;

=0.4;

=0.15.

所以的分布列为

	0	1	2	3
P	0.1	0.35	0.4	0.15

数学期望=0×0.1+1×0.35+2×0.4+3×0.15=1.6.