题目内容
（文）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：
-
=2，|
-
|=2
，
•
=0．则△PAB的面积为（ ）
| |PA| |
| |PB| |
| PA |
| PB |
| 5 |
| PA |
| PB |
| A．3 | B．4 | C．8 | D．16 |
∵P是定线段AB外一点且
•
=0
∴△PAB为直角三角形，且∠APB=90°
设
=m，
=n，
∵
-
=2，|
-
|=2
∴m-n=2，|
-
|=
=
=2
∴（m-n）2=m2+n2-2mn=20即mn=8
∴△PAB的面积为
mn=
×8=4
故选B．
| PA |
| PB |
∴△PAB为直角三角形，且∠APB=90°
设
| |PA| |
| |PB| |
∵
| |PA| |
| |PB| |
| PA |
| PB |
| 5 |
∴m-n=2，|
| PA |
| PB |
| |BA| |
| m2+n2 |
| 5 |
∴（m-n）2=m2+n2-2mn=20即mn=8
∴△PAB的面积为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
练习册系列答案
相关题目
（F为圆心），定直线
,作与圆F内切且和直线
相切的动圆P，
自下而上依次交轨迹E及定园F于点A、B、C、D，
成立？若存在，请求出这条直线的方程；若不存在，请说明理由。
的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
内，其余顶点在
．则△PAB的面积为