题目内容

sin165°-cos165°的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先通过诱导公式得得出所求式子为sin15°+cos15°，再让15°=45°-30°，利用两角和公式进而求得答案．
解答：sin165°-cos165°=sin15°+cos15°
=sin（45°-30°）+cos（45°-30°）
=（sin45°cos30°-cos45°sin30°）+（cos45°cos30°+sin45°sin30°）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查了三角函数中两角和公式．把已知角转化为特殊角是关键．