Question

已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A₁B₁C₁（如图），那么原三角形的面积为（ ）

A．a²
B．a²
C．a²
D．a²

Answer 1

【答案】分析：由斜二测画法还原出原图，关键看三角形高的变化，利用面积公式直接求解即可．
解答：解：在原图与直观图中有OB=O₁B₁，BC=B₁C₁．
在直观图中，过A₁作A₁D₁⊥B₁C₁，因为△A₁B₁C₁是等边三角形，
所以A₁D₁=a，在Rt△A₁O₁D₁中，
∵∠A₁O₁D₁=45°，∴O₁A₁=a，
根据直观图画法规则知：OA=2O₁A₁=2×a=a，
∴△ABC的面积为×a×a=a²，
故选C．
点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图的画法、直观图与原图面积的联系，考查对斜二测画法的理解．