题目内容
设函数f（x）=|x-1|+|x-a|（a＜0）
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）如果?x0∈R，f（x0）＜2，求a的取值范围．
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）如果?x0∈R，f（x0）＜2，求a的取值范围．
（Ⅰ） 当a=-1时，f（x）=|x-1|+|x+1|（a＜0），
不等式f（x）≥6等价于
，或
，或
，
解得 x≤-3 或 x≥3，
故原不等式的解集为{ x|x≤-3，或 x≥3}．
（Ⅱ）如果?x0∈R，f（x0）＜2，则f（x）的最小值小于2，
函数f（x）=
，
故函数f（x）的最小值为 1-a，由
，
解得-1＜a＜0，
故a的取值范围为（-1，0）．
不等式f（x）≥6等价于
|
|
|
解得 x≤-3 或 x≥3，
故原不等式的解集为{ x|x≤-3，或 x≥3}．
（Ⅱ）如果?x0∈R，f（x0）＜2，则f（x）的最小值小于2，
函数f（x）=
|
故函数f（x）的最小值为 1-a，由
|
解得-1＜a＜0，
故a的取值范围为（-1，0）．
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
| A、[-5，5] | ||||||||
B、[-
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C、[-
| ||||||||
D、[-
|