题目内容

函数f（x）= $数学公式$ - $数学公式$ 的定义域为________．

[3，7）
分析：根据被开方数大于等于0，分母不为0，可得自变量x须满足 $\text{[math]}$ ，解不等式组可得函数的定义域．
解答：若使函数的解析式有意义，
自变量x须满足
$\text{[math]}$
解得3≤x＜7
故函数的定义域为[3，7）
故答案为：[3，7）
点评：本题考查的知识点是的定义域及其求法，其中根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式式是解答此类问题的关键．

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已知函数f(x)=ax-

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

)-nan+1．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．

（1）若任意直线l过点F（0，1），且与函数f（x）=

x2的图象C交于两个不同的点A，B，分别过点A，B作C的切线，两切线交于点M，证明：点M的纵坐标是一个定值，并求出这个定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求实数a的取值范围；
（3）求证：

，（其中e为无理数，约为2.71828）．

已知函数 $数学公式$ ．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且 $数学公式$ ．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小，并说明你的理由．

已知函数f(x)=ax-

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

)-nan+1．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．

．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且

．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．