Question

在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₇=5，则a₃+a₄+a₅+…+a₉=________．

Answer 1

28
分析：在等差数列{a_n}中，由a₅=3，a₇=5，知，由a₃+a₄+a₅+…+a₉=（a₃+a₉）+（a₄+a₈）+（a₅+a₇）+a₆
=3（a₅+a₇）+a₆，能求出结果．
解答：在等差数列{a_n}中，
∵a₅=3，a₇=5，∴，
∴a₃+a₄+a₅+…+a₉=（a₃+a₉）+（a₄+a₈）+（a₅+a₇）+a₆
=3（a₅+a₇）+a₆=3×（3+5）+4=28．
故答案为：28．
点评：本题考查等差数列的通项公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．