题目内容
“m≤2”是“函数f（x）=x2+2x+m存在零点”的
- A.充分但不必要条件
- B.必要但不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：可得函数由零点的充要条件为△=22-4×1×m≥0，解之可得m的范围，由集合的包含关系可得答案．
解答：函数f（x）=x2+2x+m存在零点的充要条件为△=22-4×1×m≥0，
解得m≤1，因为集合{m|m≤2}是集合{m|m≤1}的真子集，
故“m≤2”是“函数f（x）=x2+2x+m存在零点”的必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查充要条件的判断，涉及函数的零点问题，属基础题．
分析：可得函数由零点的充要条件为△=22-4×1×m≥0，解之可得m的范围，由集合的包含关系可得答案．
解答：函数f（x）=x2+2x+m存在零点的充要条件为△=22-4×1×m≥0，
解得m≤1，因为集合{m|m≤2}是集合{m|m≤1}的真子集，
故“m≤2”是“函数f（x）=x2+2x+m存在零点”的必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查充要条件的判断，涉及函数的零点问题，属基础题．
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