题目内容
已知
，则
展开式中的常数项为 ．
【答案】分析：先求出定积分的值得到a，然后把a代入得到
得到
，最后利用二次项定理求出第四项为常数项即可．
解答：解：因为
=
x2+
（arcsinx+x
）|-11=
+2，代入得
=
根据二次项定理可得，展开式中的常数项为c63（2x）3
=-160
故答案为-160
点评：考查学生利用定积分求值的能力，以及会利用二次项定理将多项式的乘方展开．
得到，最后利用二次项定理求出第四项为常数项即可．解答：解：因为
=x2+（arcsinx+x）|-11=+2，代入得=根据二次项定理可得，展开式中的常数项为c63（2x）3
=-160故答案为-160
点评：考查学生利用定积分求值的能力，以及会利用二次项定理将多项式的乘方展开．
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