Question

函数f（x）=7sin（

2

3

x+

15π

2

）是（　　）

A．周期为3π的偶函数	B．周期为2π的奇函数
C．周期为3π的奇函数	D．周期为 4π 3 的偶函数

Answer 1

∵f（x）=7sin（

2

3

x+

15π

2

）=7（

2

3

x+6π+

3π

2

）
=7sin（

2

3

x+

3π

2

）=-7sin（x+

π

2

）=-7cos

2

3

x
∴函数的周期为T=

2π

2 3

=3π．
∵f（x）的定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=-7cos（-

2

3

x）=-7cos

2

3

x=f（x），
∴f（x）为偶函数
故选：A