题目内容

曲线y=
1
2
x2+2x在点P（2，6）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）
A．
1
2
B．1C．
1
3
D．
2
3
∵y=
1
2
x2+2x，∴y'=x+2，∴f'（2）=4，
曲线y=
1
2
x2+2x在点P（2，6）处的切线为：y-6=4（x-2），
即4x-y-2=0，它与坐标轴的交点为：（0，-2），（
1
2
，0）
S=
1
2
×
1
2
×2=
1
2
，
故选A．
练习册系列答案
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已知曲线y=
1
2
x2-2上一点P(1，-
3
2
)，则过点P的切线的倾斜角为（　　）
曲线y=
1
2
x2-2在点(1，-
3
2
)处切线的倾斜角为
π
4
π
4
．
曲线y=
1
2
x2-2在点（1，-
3
2
）处切线的倾斜角为（　　）
曲线y=
1
2
x2-2在点(1，-
3
2
)处切线的倾斜角为______．
曲线y=
1
2
x2-2在点（1，-
3
2
）处切线的倾斜角为（　　）
A．1B．
π
4
C．
5π
4
D．-
π
4

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