题目内容
曲线y=
x2-2在点（1，-
）处切线的倾斜角为（ ）
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| 3 |
| 2 |
分析：欲求切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而求出倾斜角．
解答：解：y'=x
∴当x=1时，y'=1，得切线的斜率为1，所以k=1，
设切线的倾斜角为α，0≤α＜π
∴tanα=1，
∴α=
，
故选B．
∴当x=1时，y'=1，得切线的斜率为1，所以k=1，
设切线的倾斜角为α，0≤α＜π
∴tanα=1，
∴α=
| π |
| 4 |
故选B．
点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及斜率与倾斜角之间的关系，同时考查了特殊角的三角函数，属于中档题．
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