题目内容

2．曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}$-2在点$（-1，-\frac{7}{3}）$处的切线的倾斜角为（　　）
A．30°B．45°C．135°D．-45°

分析 求出导数，求得切线的斜率，由斜率和倾斜角的关系，即可得到所求值．

解答 解：y=$\frac{1}{3}{x^3}$-2的导数为y′=x2，
在点$（-1，-\frac{7}{3}）$处的切线的斜率为1，
由tanθ=1，可得倾斜角为45°，
故选B．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查直线的斜率和倾斜角的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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