题目内容
在△ABC中，C＞
，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的有______．
①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）
| π |
| 2 |
①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）
在△ABC中，由C＞
可得A+B＜90°
从而可得，0°＜A＜90°-B，
0＜sinA＜sin（90°-B）＜1
即0＜sinA＜cosB＜1
∵函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数
∴f（sinA）＞f（cosB）
故答案为：③
| π |
| 2 |
从而可得，0°＜A＜90°-B，
0＜sinA＜sin（90°-B）＜1
即0＜sinA＜cosB＜1
∵函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数
∴f（sinA）＞f（cosB）
故答案为：③
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