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解不等式:
.
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答案:略
解析:
因为
,方程
有两个相等实数解:
.
函数
的图象是开口向上的抛物线,与
x
轴仅有一个交点
.
(
如下图
)
由图象可得不等式的解集为
.
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解不等式:
(1)
x-4
2x+5
≤1
;
(2)|2x+1|+|x-2|>4.
解不等式
1
x
2
-2
≤
1
|x|
定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x∈(0,+∞)时,f(x)为增函数,
且f(2)=1.
(1)求f(1),f(-1)的值,并求证:f(x)为偶函数;
(2)判断并证明f(x)在(-∞,0)的单调性;
(3)解不等式:f(x)-f(x-2)>3.
设
f(
x
)
=
1
x
+2
x
.
(1)求f(x)的表达式.
(2)设函数g(x)=aχ-
1
x
2
+f(x),则是否存在实数a,使得g(x)为奇函数?说明理由;
(3)解不等式f(x)-χ>2.
选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤6;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<|1-2a|有解,求实数a的取值范围.
关 闭
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