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已知a，b，c∈，且a＋b＋c＝1，求证：≥9．

答案：
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（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：
b2-ac
a
＜
3
；
（2）若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞
a
24
对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明此时的不等式．
已知a＞b＞c，且直线ax+cy=2平分圆（x-1）2+（y+1）2=1，当实数λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立时，λ的最大值为
2
2
．
已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：
（Ⅰ）a＞0，c＜0；
（Ⅱ）
b2-ac
a
＜
3
．
（2012•蓝山县模拟）设函数f(x)=
1
3
ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤
b
a
＜1，曲线y=f（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）如果函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥k（k是与a，b，c无关的常数）时，恒有f（x）+a＜0，求实数k的最小值．
（2009•越秀区模拟）已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函数f（x）=ax2+2bx+c满足f（1）=0，且关于t的方程f（t）=-a有实根（其中t∈R且t≠1）．
（1）求证：a＜0，c＞0；
（2）求证：0≤
ba
＜1．

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