题目内容
若四边形A1A2A3A4满足：
+
=
，（
-
)）•
=0，，则该四边形一定是（ ）
| A1A2 |
| A3A4 |
| 0 |
| A1A2 |
|
| A1A3 |
| A、矩形 | B、菱形 |
| C、正方形 | D、直角梯形 |
分析：利用两个向量共线的意义，判断该四边形一定是平行四边形，再利用两个向量减法的法则和意义，
以及两个向量垂直的条件，进一步判断此四边形一定是菱形．
以及两个向量垂直的条件，进一步判断此四边形一定是菱形．
解答：解：∵
+
=
，∴
=
，则该四边形一定是平行四边形，
又 （
-
)）•
=0，∴
•
=0，∴
⊥
，
即此平行四边形的两对角线垂直，故此四边形一定是菱形，
故选 B．
| A1A2 |
| A3A4 |
| 0 |
| A1A2 |
| A4A3 |
又 （
| A1A2 |
|
| A1A3 |
| A4A2 |
| A1A3 |
| A4A2 |
| A1A3 |
即此平行四边形的两对角线垂直，故此四边形一定是菱形，
故选 B．
点评：本题考查两个向量共线的性质和意义，两个向量减法的法则和意义，两个向量垂直的条件，以及其几何意义．
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