若(2-x)4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4.则a0-a1+a2-a3+a4＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若(2－x)⁴＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴，则a₀－a₁＋a₂－a₃＋a₄＝________．

答案：81
解析：

a₀―a₁＋a₂－a₃＋a₄＝(2－(－1))⁴＝81

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已知(1＋x)＋(1＋x)²＋…＋(1＋x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ，若a₀＋a₁＋a₂＋…＋a_n＝30，则n＝

(1)由“若a，b，c∈R则(ab)c＝a(bc)”类比“若a，b，c为三个向量则(a·b)·c＝a·(b·c)”

(2)在数列{a_n}中，a₁＝0，a_n＋1＝2a_n＋2猜想a_n＝2ⁿ－2

(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”

(4)已知(2－x)⁸＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₈x⁸，则a₁＋a₂＋…＋a₈＝256．

上述四个推理中，得出的结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)

若(x－1)⁴＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴，则a₁＋a₂＋a₃＋a₄的值为

A．－2

B．－1

C．0

D．1

给出以下五个命题：

①x，y∈R，若x²＋y²＝0，则x＝0或y＝0的否命题是假命题；

②函数y＝3^x＋3^－x(x＜0)的最小值为2；

③若函数f(x)＝x³＋ax²＋2的图象关于点(1，0)对称，则a的值为－3；

④若f(x＋2)＋＝0，则函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数

⑤若(1＋x)¹⁰＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₁₀x¹⁰，则a₀＋a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋10a₁₀＝10×2⁹其中真命题的序号是________．

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