题目内容

已知平面向量，，，其中，且函数的图象过点．

（1）求的值；

（2）将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值．

解：（1）       ……………………1分

  ……………………………2分

                 

，             ……………………………4分

即                                  

∴，                             

而，

∴．                            ……………………………6分  

（2）由（1）得，，

于是，

即．                  ……………………………9分

当时，，

所以，                 ……………………………11分

即当时，取得最小值，

当时，取得最大值．            ……………………12分

练习册系列答案
相关题目
已知对任意的平面向量，把
AB
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角，得到向量
AP
=(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P
①已知平面内的点A（1，2），B(1+
2
，2-2
2
)，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
7π
4
后得到点P，求点P的坐标
②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转
π
4
后得到的点的轨迹是曲线x2-y2=1，求原来曲线C的方程．
已知对任意平面向量
AB
=（x，y），把
AB
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．已知平面内点A（1，2），B（1+
2
，2-2
2
）；把点B绕A点沿顺时针方向旋转
π
4
后得到点P，则P点坐标是
（0，-1）
（0，-1）
．
已知对任意平面向量
AB
=(x，y)，将
AB
绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
（1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
2
，2-2
2
)，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
π
4
得到点P，求点P的坐标；
（2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
π
4
得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
（3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
OA
•
OB
=0时，求△AOB的面积．

（本题满分12分）已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角，得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P

①已知平面内的点A（1，2），B，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标

②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程.

 

（本小题满分13分）

已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点。

（1）已知平面内点,点。把点绕点沿逆时针旋转后得到点,求点的坐标；

（2）设平面内直线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点组成的直线方程是，求原来的直线方程。

 

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