题目内容
已知f(x)=ln(1+x)-
（a＞0）。
(I)若f(x)在(0，+∞)内为单调增函数，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)在x=0处取得极小值，求a的取值范围。
（a＞0）。(I)若f(x)在(0，+∞)内为单调增函数，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)在x=0处取得极小值，求a的取值范围。
解：由
，得
，
（Ⅰ）∵f(x)在
内为单调增函数，
∴
在
上恒成立，
又a>0，
∴
在
上恒成立，
∴
，∴
。
（Ⅱ）由
得x1=0，
（a＞0），
∴当
时，由
得
；
由
得
，
∴f（x）在
处取得极小值（不合题意）；
当
时，
对
恒成立，
∴f(x)在定义域内无极小值；
当
时，由
得
，
由
，得
；
可得函数f(x)在x=0处取极小值时，
．
，得，（Ⅰ）∵f(x)在
内为单调增函数，∴
在上恒成立，又a>0，
∴
在上恒成立，∴
，∴。 （Ⅱ）由
得x1=0，（a＞0），∴当
时，由得；由
得，∴f（x）在
处取得极小值（不合题意）；当
时，对恒成立，∴f(x)在定义域内无极小值；
当
时，由得，由
，得；可得函数f(x)在x=0处取极小值时，
．
练习册系列答案
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）…（1+
）＜e （n∈N*，n≥2,其中无理数e=2.71828…） 
= bn,
}是等比数列 ⑵判断{an}是否为无穷数列。
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