Question

已知f(x)=ln(x+1)-

2

x

的零点在区间（k，k+1）（k∈N）上，则k的值为

 

Answer 1

分析：先画出y=ln（x+1）与y=

1

x

的图象，然后关系交点所处的区间，比较区间端点的函数值是否大小发生变化，总而确定零点所在区间．

解答：解：观察y=ln（x+1）与y=

1

x

的图象交点位置

∵ln2＜1，ln3＞

1

2

∴f(x)=ln(x+1)-

2

x

的零点在区间（1，2）上，故k=1
故答案为1．

点评：本题主要考查了函数的零点问题，以及对数函数与反比例函数的图象，属于基础题．