题目内容
已知
，
⑴若
，求方程
的解；
⑵若关于
的方程在
上有两个解
，求
的取值范围，并证明：
，⑴若
，求方程的解；⑵若关于
的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明：解：（1）当k＝2时， 
----1分
① 当
，即
或
时，方程化为
解得
，因为
，舍去，
所以
． ----3分
②当
，即
时，方程化为
解得
-----4分
由①②得当k＝2时，方程
的解为或．---5分
⑵不妨设0＜
＜
＜2，
因为
所以
在（0,1］是单调函数，故在（0,1］上至多一个解，
若1＜＜＜2，则
＜0，故不符题意，因此0＜≤1＜＜2．--7分
由
得
， 所以
；
由
得
， 所以
； -----9分
故当时，方程在(0，2)上有两个解． -----10分
因为0＜≤1＜＜2，所以，
消去k 得
-----11分
即
因为x2＜2，所以． -----14分
----1分① 当
，即或时，方程化为解得
，因为，舍去，所以
． ----3分②当
，即时，方程化为解得
-----4分由①②得当k＝2时，方程
的解为或．---5分⑵不妨设0＜
＜＜2，因为
所以
在（0,1］是单调函数，故在（0,1］上至多一个解，若1＜
＜＜2，则＜0，故不符题意，因此0＜≤1＜＜2．--7分由
得， 所以；由
得， 所以； -----9分故当
时，方程在(0，2)上有两个解． -----10分因为0＜
≤1＜＜2，所以， 消去k 得
-----11分即
因为x2＜2，所以
． -----14分略
练习册系列答案
相关题目
定义域内的任意
，有以下结论：
；②
；③
； ④
；⑤
.
时，上述结论中，正确的是 （填入你认为正确的所有结论的序号）
,当
时，
，若在区间
内，
有两个零点，则实数m的取值范围是 ( )
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
=k(x-2)+1有两解则k的取值范围是 
的反函数是
．
，函数
的图像可能是（ ）
，则f（
）＝
